Modèle rhéologique bingham

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Modèle rhéologique bingham

Le chauffage d`un fluide visqueux dans un écoulement laminaire dans un tube de rayon R (diamètre, D) sera maintenant envisagé. Avant le plan d`entrée (z 0, la température du fluide variera dans les directions radiale et axiale à la suite du transfert de chaleur à la paroi du tube. Un bilan énergétique thermique sera d`abord effectué sur un élément fluide différentiel pour dériver l`équation de base pour le transfert de chaleur. La solution de cette équation pour la Loi sur le pouvoir et les modèles en plastique de Bingham sera alors présentée. La viscosité efficace de la mousse dépend des propriétés rhéologiques de la mousse. Ozbayoglu et ses collègues (2000) ont procédé à une étude rhéologique de la mousse basée sur des mesures à partir d`un modèle de tube horizontal de 90 pieds de long. Leurs données expérimentales indiquent que la rhéologie de la mousse peut être mieux caractérisée par le modèle de loi de puissance pour les qualités de mousse de 0,70 et 0,80, tandis que le modèle en plastique de Bingham donne un meilleur ajustement pour la qualité de mousse 0,90. Le modèle conventionnel de viscoplastique Herschel-Bulkley, qui inclut les plastiques de Bingham comme limite spéciale quand l`exposant «n» est l`unité, exige que τ = τ0 + K (dΓ/DT) n si τ > τ0 et dΓ/DT = 0 autrement. Ici τ est la contrainte de cisaillement, τ0 est la contrainte de rendement, K est le facteur de cohérence, n est l`exposant, et dΓ/DT est la vitesse de cisaillement. Comme expliqué, ce modèle est loin d`être parfait. Par exemple, les modèles en plastique Herschel-Bulkley et Bingham prévoient des viscosités infinies fictives dans la limite du taux de cisaillement en fuite, un fait qui conduit souvent à des instabilités numériques. Cette même infinité exclut également les méthodes numériques, qui supposent généralement que des dérivés existent.

En outre, le comportement n`est pas compatible avec les lois de conservation qui régissent de nombreux flux complexes. L`équation de Swamee – Aggarwal et l`équation de Darby – Melson peuvent être combinées pour donner une équation explicite pour déterminer le coefficient de frottement des fluides plastiques Bingham dans n`importe quel régime. La rugosité relative n`est pas un paramètre dans l`une des équations parce que le coefficient de frottement des fluides plastiques de Bingham n`est pas sensible à la rugosité du tuyau. Il est maintenant généralement admis que la plupart des mortiers sont conformes au modèle de comportement en plastique de Bingham tel qu`il est donné par l`équation 10,1 relative à la contrainte de cisaillement, τ au taux de cisaillement, γ ̇. Apparemment, le modèle en plastique Bingham est un modèle linéaire qui ne décrit pas le comportement de flux du fluide plastique Bingham dans la région à faible taux de cisaillement. L`écart est illustré à la figure 2,2. Le point de rendement du paramètre de modèle (τy) surestime la force de gel (τs) du fluide. où bi, le nombre de Bingham est défini comme 2τB0/ρV20. Les mesures de rhéologie sur le béton indiquent qu`il est raisonnable de rapprocher le comportement du flux de béton à l`aide d`un Bingham Model1, 2, 9.

Le modèle Bingham, ainsi que d`autres modèles rhéologiques courants, sont illustrés dans la Fig. 1. La contrainte d`élasticité de cisaillement (ordonnée à l`axe des ordonnées), τo, mesure indirectement le frottement entre les particules, tandis que la viscosité μ (pente de la ligne) dépend de la rhéologie de la pâte et de la fraction volumique des agrégats. La contrainte de rendement de cisaillement pour SCC est très faible (0 – 60 PA par rapport à un couple de cent PA pour le béton normal) et la viscosité en plastique est très variable, allant de 20 à 100 PA. S3.

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